系统微分方程是非齐次的怎么根据特征方程来判断奇点类型?
2024-12-26 阅读 15
对于非齐次系统微分方程，我们通常会根据特征方程的根来判断奇点的类型。特征方程是非齐次系统微分方程对应的齐次系统微分方程的特征方程。
1. 如果特征方程的根是实数，且为负实数，那么奇点是稳定的。
2. 如果特征方程的根是实数，且为正实数，那么奇点是不稳定的。
3. 如果特征方程的根是复数，且实部为负，那么奇点是稳定的。
4. 如果特征方程的根是复数，且实部为正，那么奇点是不稳定的。
通过分析特征方程的根的实部和虚部，我们可以初步判断非齐次系统微分方程的奇点类型。
更新于 2024年12月26日
