为什么有且仅有正仿射变换不改变期望效用函数的性质？
2024-11-26 阅读 11
正仿射变换是指对期望效用函数进行线性变换后再加上一个常数项，其数学表达式为：
\[ U'(x) = aU(x) + b \]
其中，\( a \) 和 \( b \) 是常数，且 \( a > 0 \)。
正仿射变换不改变期望效用函数的性质的原因在于，对期望效用函数进行正仿射变换后，虽然数值发生了变化，但是相对大小关系并没有改变。也就是说，原来在某一状态下的效用值相对于其他状态的效用值大小关系仍然保持不变。这意味着，经过正仿射变换后，个体在做选择时的偏好顺序并没有改变，因此期望效用函数的性质也不会改变。
更新于 2024年11月26日
