如何比较无界数列、发散数列、无穷大数列？
2024-11-23 阅读 15
无界数列是指数列中的数值没有上界或下界，即数列中的元素可以无限增大或无限减小，但不一定会趋向于无穷大或无穷小。比如数列{1, 2, 3, 4, ...}就是一个无界数列，因为数列中的元素可以无限增大，但并不趋向于无穷大。
发散数列是指数列中的数值趋向于无穷大或无穷小，即数列中的元素随着项数的增加逐渐增大或逐渐减小至无穷。比如数列{1, 2, 4, 8, ...}就是一个发散数列，因为数列中的元素随着项数的增加呈指数增长，趋向于无穷大。
无穷大数列是指数列中的数值绝对值随着项数的增加趋向于无穷大，即数列中的元素逐渐增大至无穷大。比如数列{1, 10, 100, 1000, ...}就是一个无穷大数列，因为数列中的元素随着项数的增加呈指数增长，绝对值趋向于无穷大。
因此，无界数列是指数列中的数值没有上下界；发散数列是指数列中的数值趋向于无穷大或无穷小；无穷大数列是指数列中的数值绝对值趋向于无穷大。
更新于 2024年11月25日
