行列式中每个元素取K次方所得行列式不为零，能否推出原行列式不会为零？
2024-11-22 阅读 23
不能。如果行列式中每个元素取K次方所得行列式不为零，并不能推出原行列式不为零。例如，考虑一个2x2的矩阵：
[ A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{pmatrix} ]
原行列式为-1，而每个元素取平方后的行列式为1，不为零，但原行列式却为零。
更新于 2024年11月25日
