为何在判断多项式方程有无根式解时，要假定系数为有理数而非根式数？
2024-11-22 阅读 13
在判断多项式方程有无根式解时，通常会假定系数为有理数而非根式数的原因有两个主要方面：
首先，对于多项式方程来说，我们通常更关心的是它的根式解是否存在，而不是系数的具体形式。因此，为了简化问题并且更容易进行分析，我们通常会假定系数为有理数。这样可以更加直观地判断方程是否有根式解。
其次，假定系数为有理数可以避免引入过多的复杂性。如果系数为根式数，那么在进行运算和求解方程时会涉及到更多的根式运算，可能会增加问题的复杂度和难度。因此，为了简化计算和分析过程，我们通常会假定系数为有理数。
更新于 2024年11月24日
