量子力学中，一个算符的本征函数是这个算符共轭的本征函数吗，如何证明？
2024-11-20 阅读 15
在量子力学中，一个算符的本征函数不一定是这个算符共轭的本征函数。要证明这一点，我们可以考虑一个算符A和它的本征函数ψ1和ψ2，满足Aψ1 = a1ψ1 和 Aψ2 = a2ψ2，其中a1和a2是本征值。
现在我们来看算符A的共轭算符A†。如果A†ψ1 = a1*ψ1，其中a1*是a1的复共轭，那么ψ1是A†的本征函数。但一般情况下，A†ψ1 ≠ a1*ψ1。因此，一个算符的本征函数一般不是这个算符的共轭的本征函数。
总的来说，一个算符的本征函数和它的共轭算符的本征函数一般是不同的。
更新于 2024年11月22日
