方波分解为正弦波的公式，如何推导？
2024-11-19 阅读 12
方波可以表示为一系列不同频率的正弦波的叠加。这个过程可以通过傅里叶级数展开来实现。傅里叶级数表示任意周期函数可以表示为一系列正弦和余弦函数的和。对于方波函数，可以通过傅里叶级数展开为：
\[ f(t) = \frac{4}{\pi} \sum_{n=1,3,5,...}^{\infty} \frac{1}{n} \sin(2\pi n f t) \]
其中，\( f(t) \) 是方波函数，\( f \) 是方波的频率。这个公式表示方波可以由不同频率的正弦波组成。展开后的每个正弦波的振幅是 \( \frac{4}{\pi} \frac{1}{n} \)，频率是 \( 2\pi n f \)。
更新于 2024年11月21日
