如果宇宙是超过三维的，那么在更高维度有类似于化学的科学存在吗？在那个维度的化学是怎样的？
2024-11-19 阅读 22
更新于 2024年11月21日
答案是一定没有。这是一个理论力学中很经典的问题，不知道为什么一直没多少人科普这方面内容，是因为太基础了，还是太古老了？
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首先明确我们说的维度是什么维度：指的是宏观的空间维度；我们不讨论未经证实的弦理论的卷曲维度；时间维度默认为一维（更高时间维度会导致容易产生闭合类时曲线）
（图源维基百科词条spacetime）
原子、分子和一部分阴阳离子是什么：是由正负电荷粒子(通过库仑力)形成的束缚态二体系统或束缚态多体系统。氢原子，类氢离子，双星系统就是二体系统
多体问题不太容易研究，因为无法直接分离变量；但是二体问题还是比较容易的；提问者也没必要打上弦理论或者超弦理论的tag了，二体系统的稳定性用300年前的经典力学足够判断了
具体来讲是这样的：以质心坐标系为参考系，对二体系统进行运动分解和能量分解，分解为二体相对质心径向运动的动能，二体系统绕质心旋转的旋转能，和二体的相互作用势能
二体的相互作用是幂函数形式的有心力；这一点用经典场论中的高斯定理就能理解：
三个空间维度，点电荷之间的库仑力，以及万有引力是与距离的平方成反比；对距离r积分，势能是与距离反比
同样道理，四维空间，立方反比力，势能是平方反比
二维空间，一次方反比力，势能是对数函数形式
此外，有心力的性质导致体系轨道角动量守恒；在轨道角动量守恒前提下，很容易推出旋转动能与二体系统中两个物体距离的平方成反比（和势能一样，都成为距离r的函数了）
为了研究物体的径向运动，或者径向坐标对时间的稳定性：我们定义一个非常有用的概念，有效势能，等于势能+旋转动能，是距离r的函数
用简单的求导、画函数图像等方法就能证明/观察到：
