一粒电子要达到光速的多少才具有1kg的质量？
2024-11-19 阅读 145
更新于 2024年11月21日
电子的质量为9.10956×10^-31千克。
1Kg是电子质量的1.1×10^30倍，也就是1.1百万亿亿亿倍。
先看下面的表格，列出了被加速电子的速度与能量的关系:
目前美国斯坦福大学的直线电子加速器（SLAC）加速的电子能量最高为50G电子伏特（对应上表倒数第2行），这时电子所具有的质量是其静止质量的97964倍，这个参数就是 \gamma\gamma 。
而欧洲强子对撞机（LHC）的最大加速能量达到了13万亿电子伏特（13 TeV），这是目前人类能够实现的最大的加速能量。虽然比斯坦福SLAC的50G大了260倍，但与题主要求的1.1百万亿亿亿的那个倍数相比，根本就不是一个数量级。
那么题主要让电子达到1KG的运动质量，需要达到多少能量及速度呢？
先计算需要多少速度根据相对论公式：
（其中v表示电子速度，c为光速， \beta\beta 为相对速度）
按题意：
\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=\frac{1kg}{9.1\times10^{-31}}\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=\frac{1kg}{9.1\times10^{-31}}
解得：
\beta=\sqrt{1-(9.1\times 10^{-31})^2}=\sqrt{1-8.3\times 10^{-61}}\beta=\sqrt{1-(9.1\times 10^{-31})^2}=\sqrt{1-8.3\times 10^{-61}}
这个值相当接近于1，开根号后大概相差1个数量级，大概是：
\beta\approx\beta\approx 0.9999999999|9999999999|
9999999999|9999999999|
9999999999|9999999999|?。
也就是说，电子需要被加速到接近于光速的上式中 \beta\beta 值的倍数，其动态质量才会达到1千克。
再计算需要多少能量相对论的动能公式为： E rel = ( γ − 1) mc^2E rel = ( γ − 1) mc^2
把 \gamma =1.1 \times 10^{32} \gamma =1.1 \times 10^{32} ，
m=9.1 \times10 ^{-31} kgm=9.1 \times10 ^{-31} kg ，
c= 299,792,458 m/s\approx 3\times10^8 m/sc= 299,792,458 m/s\approx 3\times10^8 m/s 代入上式，
得： E rel =9\times10^{18} JE rel =9\times10^{18} J （焦耳）
转化为eV（电子伏特）则为：
E rel =9\times10^{18} J \div (1.6\times10^{-16} J/eV)=5.6\times10^{34} eVE rel =9\times10^{18} J \div (1.6\times10^{-16} J/eV)=5.6\times10^{34} eV
这是一个什么级别的能量？这个能量不仅人类无法通过设施来实现，即使宇宙级别的星系及黑洞产生的高能射线也无法达到。
在天体粒子物理学中，超高能宇宙射线（UHECR）的能量可大于1 EeV（ 10^{18}10^{18} 电子伏，大约0.16焦耳）的宇宙射线，但这些颗粒极为罕见。
而极端能量宇宙射线（EECR）是一种能量超过 10^{19} 10^{19} eV（约 8 焦耳，或相当于以99.999 999 999 999 999 999 98 % 光速运动的质子的能量），即所谓的 Greisen-Zatsepin-Kuzmin 极限（GZK 极限）。
按宇宙最高级别粒子（射线）能量（1ZeV级别，也就21次方）计算，题主所需的能量还要大上13个次方。
质量是不变量，不因速度增加而改变。
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11月8日更
这么说吧，现在谈质量还有说动质量的多是在玩弄概念。现在但凡认真学相对论的都不用所谓“动质量”，那都是入门时让你好理解用的，不要多听说一些概念就觉得可以卖弄，太浅薄了。我的观点是，质量就是质量，如果你喜欢动质量我不阻止，但至少不要把它叫质量，尤其是刚念完高中的相对论初学者。
不知道，，前几年设在西藏的宇宙高能粒子探测设备成功捕捉到了当今可观测到的最高能量粒子。
这个粒子的能量有多大呢？ 据说有一颗花瓣落地时的能量！人类做的加速器远远做不到这点。
那么问题来了，，，这么高能量的粒子是宇宙什么机制条件下产生的呢，至今仍是一个谜。
还真有人信爱因斯坦的骗局
要加到进入智障（听说过音障吧）的速度才可以的。力的传播速度是光速，接近光速时作用力变小，导致加速困难，并不是质量变大了。
又要被标记外显了，泪奔！
