月球引力为什么会比地球小?
2024-11-19 阅读 202
更新于 2024年11月21日
回答是：说到引力的大小比较，还会涉及到“惯性质量与引力质量的关系”问题。
在万有引力定律建立的历史过程时，我们曾经认为太阳对行星的引力是行星绕太阳运动、产生向心加速度的原因，这时只考虑了太阳对行星的引力；在分析月球绕地球的运动时，认为地球对它的引力是使月球绕地球运动、产生向心加速度的原因，这时只考虑了地球对月球的引力。实际上，这样的分析是不严格的，因为月球不仅受地球的引力作用，而且同时也要受太阳的引力作用。有人以为，太阳与月球的距离远大于地球与月球的距离，因此太阳对月球的引力远小于地球对月球的引力，二者相比，可以忽略太阳对月球的引力。果真如此吗？我们只要通过粗略的计算就可以得出结论。根据现在已知的数据，太阳的质量约为m日＝1.99x 10^30kg，地球的质量约为m地＝5.98x10^24kg，月球的质量约为m月＝7.35x10^22kg，太阳与月球的平均距离约为r月日＝1.50x10^11 m，地球与月球的距离约为r月地＝3.84x10^8m，取引力常量G=6.67x10^-11N·m2·kg^-2。得到太阳对月球的引力F月日约为
地球对月球的引力F月地约为
二者相比，不但数量级相等，而且太阳对月球的引力还大于地球对月球的引力。可见太阳对月球的引力不能作为小量加以忽略，上述说法明显是错误的。
为什么只考虑地球对月球的引力，而没有考虑太阳对月球的引力作用，仍能得出正确的结果呢？
原因在于太阳对月球的作用效果与太阳对地球的作用效果是完全一样的。这就是说，假如地球和月球之间没有引力作用，那么，在太阳引力作用下，地球和月球的轨道完全一样，在地球上来看，月球和地球的相对位置始终保持不变，好像根本不存在太阳的作用一样。因此，当我们研究地球和月球的相互关系时，可以不考虑太阳的作用，而只要考虑地球和月球之间的相互作用就可以了。
上面所说的"作用效果完全一样"，用数学的语言来表述，就是地球绕太阳运动的线速度v地与月球绕太阳运动的线速度v月相等，即v地＝v月。由牛顿运动定律可知，
在上面两式中，r为太阳与月球的平均距离，也等于太阳与地球的平均距离；两式等号左端的质量都是引力质量，等号右端的质量则是惯性质量，我们在括号外以下标"引"表示引力质量，下标"惯"表示惯性质量。
由上面两式可知，要求v地=v月，则必然存在着下列关系，即
上式就是我们在研究地球与月球关系时可以不考虑太阳作用的根据，把上述论证加以推广，对任何物体A和B，都有
因此，对任一物体，它的惯性质量与引力质量之比都应等于一个常量，这一常量与物体本身的性质无关，为普适常量。这样，我们可以去掉下标A、B，写成
m惯/m引＝普适常量
只要选择适当的单位，总可以使这个普适常量为1。例如，规定惯性质量和引力质量的单位都是千克，则有：m惯=m引。
希望对您有帮助！
根据广义相对论，物质的质量能量动量等所反映的能动应力张量和时空弯曲所反映的里奇曲率是两个耦合量；小质量月球所反映的能动应力张量小因而时空弯曲反映的里奇曲率也小，因而产生的几何效应即万有引力也相对小一点。
F=Gm1m2/r2
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常量，值为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2
m1: 第一个物体的质量
m2: 第二个物体的质量
r: 两个物体之间的距离
我们通常认为，地球的引力是可以用秤来称重的，比如你踩上一个秤，显示出来的体重，就代表地球对你的引力有多少。
宇宙中也有引力，太阳系中的行星，能规矩地按照轨道行进，就是因为太阳的引力。
此外，拥有强大引力的还有黑洞，这些都是万有引力的理论，很容易理解。
但是爱因斯坦的广义相对论，却对引力有不同的解释，他认为引力根本不是力，而是另一种复杂的宇宙现象。
本期内容就来剖析一下，广义相对论是如何定义引力的？以及它在宇宙的研究上究竟有多准确？
每个人都听过牛顿发现万有引力的故事，不过故事中的苹果并没有砸在他头上，而是他看到苹果从树上掉下，于是开始思考，为什么苹果会垂直掉到地上，而不是向着其他方向运动。
牛顿推测，是苹果和地面之间的引力，将它们拉向彼此。引力的大小，与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
这种牵引让物体运动的路径最短，同时能最大程度地减少能耗。他还认为，苹果掉落是重力让它向地面加速运动。
牛顿最初认为引力只是种推力，而不是拉力，但他觉得自己的理论欠缺了些什么。
不过这不妨碍大多数人认可他的万有引力定律，并且毫不动摇地相信了近400年。
广义相对论改变引力理论
直到爱因斯坦在1915年提出了广义相对论，人们才开始重新审视引力的概念。
当时，人们嘲笑爱因斯坦居然敢挑战牛顿，认为他的观点太过激进，不可信。广义相对论中一个关键点是，引力场中所有的物体，都以同样的速度下落。
幸好，爱因斯坦不是一个人在战斗。这点是伽利略先得出的，他发现在没有大气阻力的情况下，同一高度，不同质量和形态的物体自由落体，会同时落地，这叫等效原理。
1971年阿波罗15号的宇航员，也在月球上做了跟伽利略一样的实验，他同时放开一片羽毛和一把铁锤，质量相差如此之大的两个物体，竟然同时落地。
这个理论表示，引力加速度与物体的组成无关。
根据爱因斯坦的理论，引力不是物体之间的力量，而是有质量的物体发生了空间和时间的扭曲，如果没有力作用在物体上，它们将保持直线运动。
爱因斯坦认为，较小的物体不会被较大的物体拉动，但是物体能被它们上方的空间往下推。
他还认为，任何物体都能扭曲空间结构和时间，这叫“空间时间”，空间中并不存在引力这种力。
时间与空间组成了四维时空结构，这称为“时空连续体”，是一个三维空间与时间维度的结合，物体质量越大，对周围空间的扭曲程度就越高。
爱因斯坦把苹果掉落，行星绕恒星运行等物体，在时空连续体中的曲线运动，称为引力。
看这个抽象的时空网格，它正在为你可视化引力是如何工作的。正如它演示的那样，地球的质量扭曲了时空，并产生了一个引力井，这个引力井会将地球上的一切物体往下拉。
月球上也有相同的引力井扭曲时空，但是地球和月球之间的引力不够大，无法把月球拉向我们，所以月球不会像苹果那样从高空掉落下来。
太阳也有一个巨大的引力井，能吸住太阳系的星体乖乖地留在里面，不会飞向更远的太空。
人类发射的航天器，在宇宙中不断移动位置，也能带我们了解太阳系中，各星体的引力井是如何发挥作用的。
航天器发射时要靠很大的推力，来增加初速度，然后利用时空扭曲，或太阳系里的其他星体引力将自己拉进太空，往另一个方向飞。
当它接近其他星体时，便会受到其他引力的影响，移动速度也随之变快。
这就是宇宙中物体相互吸引导致的，时空是弯曲的，当航天器离目标物体越近，加速度也越快。这表示，航天器进入了它的引力场。
不过请注意，引力场不是引力，而是物体引力辐射出去的范围。
月球的引力场比地球小，因为它的质量比地球轻。从万有引力角度来看，物体质量越大，引力也越强，引力场也相对较大。
太空中的引力场无处不在，它们就漂浮在我们头顶，只是我们感觉不到其他行星，甚至地球轨道上的引力场。
不过，在近地球轨道运行的空间站，能感受到地球的引力场，并且地球轨道上的有效引力与地面的引力差不了多少。
比如你在地球上重100斤，你到了空间站后，重量大约是90斤，并没有减少的太离谱。
但是有个问题，既然地球附近的太空中有引力，为什么太空中的宇航员，看起来像在失重的状态下漂浮呢？
其实不然，太空中的所有物体包括空间站，都会在真空的太空环境中同时坠落。这种人与物体的失重表现被称为微重力，它是由太空残余的大气等因素造成的。
