量子纠缠现象是否意味着宇宙间存在超越距离的联系？
2024-11-19 阅读 25
量子纠缠是一种奇特的量子现象，当两个或多个量子系统发生纠缠后，它们之间的状态会彼此关联，即使它们之间的距离很远。这种关联并不是超越距离的联系，而是一种非经典的量子态之间的关系。当一个量子系统的状态发生改变时，与其纠缠的其他量子系统的状态也会立即发生对应的改变，即使它们之间的距离很远。
虽然量子纠缠现象可能让人联想到超越距离的联系，但并不意味着信息可以以超光速的方式传播。根据量子力学的原理，量子态之间的信息传递仍受到光速的限制。因此，量子纠缠并不违反相对论的限制，也不意味着存在超越距离的联系。
更新于 2024年11月21日
好问题。
这个问题看起来很简单（学过量子力学的本科生都能说道说道），但背后还隐藏着丰富的内涵，它甚至涉及到近十几年理论物理前沿研究的部分内容。
1. 量子纠缠我们从量子力学开始出发。
对于多个相互作用从而形成纠缠的多体系统而言，哪怕它们彼此被分离到极其遥远的距离，它们的量子态仍然是关联的，这意味着对其中一个粒子的测量会立即影响其他粒子的状态。
以两个电子自旋耦合形成的自旋单态为例：
|\psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(| \uparrow\rangle_1\otimes|\downarrow\rangle_2 - | \downarrow\rangle_1\otimes|\uparrow\rangle_2 \right).\\|\psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(| \uparrow\rangle_1\otimes|\downarrow\rangle_2 - | \downarrow\rangle_1\otimes|\uparrow\rangle_2 \right).\\每一个电子的状态在测量之前都是不确定的，但是一旦我们测量其中一个电子，系统量子态会立刻坍缩到其中一个本征态上。假如我们测量得到电子 1 的自旋是向上的 |\uparrow\rangle_1|\uparrow\rangle_1 ，那么我们可以立即知道电子 2 的自旋是向下的 |\downarrow\rangle_2|\downarrow\rangle_2 。同理，如果我们测得电子 1 的自旋是向下的 |\downarrow\rangle_1|\downarrow\rangle_1 ，我们也可以立即知道电子 2 的自旋是向上的 |\uparrow\rangle_2|\uparrow\rangle_2 。
这种瞬时关联也被爱因斯坦称为「鬼魅般的超距作用」（spooky action at a distance）。然而量子纠缠看似突破了经典物理中「光速是速度的极限」的信念，但它并不意味着信息可以超光速传递。根据量子力学解释，纠缠并不允许我们以超光速传输经典信息，因此并不违反因果律。比如依赖于量子纠缠来传递信息的量子隐形传态（quantum teleportation）其实也还是需要借助经典信道才能实现。
出于对量子纠缠的怀疑，爱因斯坦、波多尔斯基、罗森于 1935 年提出了 EPR 思想实验（做一个标记，它在本回答后面还会出现），若定域实在论成立，那么量子力学就是一个不完备的理论。爱因斯坦也提出了「隐变量理论」来试图解释这种现象，但后来的贝尔不等式实验推翻了这种隐变量假设，实验证明量子纠缠的关联确实是非定域性的，在量子力学中定域实在论并不成立。
量子纠缠的超距关联其实就直接体现了量子力学的非定域性，它也是量子物理区别于经典物理所特有的性质。
2. 时空结构的涌现如果你觉得以上故事颇为友好，那接下来请坐好，我要准备飙车了。
时间和空间的本质是什么？
这一直是理论物理中非常令人着迷的问题，也是探寻量子引力理论中需要求解的谜题之一。时间和空间可能不是基本的事物，它可能也只是从更基本的结构涌现出来。近几年就有一些观点认为时空结构来自于量子纠缠[1] [2]，如下图所示。这就直接联系到了广义相对论与量子力学，比如 2013 年 Susskind 和 Maldacena 提出的 ER=EPR 猜想。
用量子纠缠编织时空，图源：Clara Aldegunde. Physics World, 2022很多人可能会好奇量子纠缠怎么会和引力扯上关系。
这个故事最早可以扯到上个世纪七十年代霍金和贝肯斯坦等人发现的黑洞熵上。之后在九十年代，'t Hooft 和 Susskind 提出了全息原理[3] [4]，即时空中的量子引力理论与边界上的量子场论等价。这意味着就像电视屏幕的二维像素阵列可以给出三维图像一样，我们所处的时空也可以用低维度的底片发出的全息投影来描述。
这是一种非常大胆的猜想，但在 1998 年 Maldacena 提出了全息原理的一个具体实现，即 \mathrm{AdS}_5\times S_5\mathrm{AdS}_5\times S_5 时空中的 Type IIB 超弦理论和一个 3+1 维时空中 N=4N=4 的超对称 Yang-Mills 规范理论对偶，并进一步提出了 AdS/CFT 对偶[5]。
(a)全息原理在 AdS/CFT 对偶中的示意图，高维时空中的信息储存为低维边界上的量子比特；(b)边界上的量子纠缠连接了全息图的不同部分。图源：Clara Aldegunde. Physics World, 2022AdS/CFT 对偶示意图，圆柱体的横截面对应某一时刻下的 AdS 时空，侧面代表了边界的共形场论。所有 AdS 时空中的信息都被编码在了边界上，就像全息图一样。图源：Clara Aldegunde. Physics World, 2022美国理论物理学家 Jacobson 在 1995 年的研究工作表明[6]，更多的纠缠意味着全息面的各个部分连接得更紧密，这使得时空结构更加难以变形，并导致引力的弱化。如果我们将全息面上的纠缠全部去除，那么时空本身也将消失。这实际上是在说明时空是由边界上的量子纠缠而保持结合在一起的。
当我们减少边界 CFT 的纠缠时，理论预测可能导致空间的“分裂”。这就像在揉捏粘土时，如果将其捏合在一起后突然分开，空间的连续性会受到影响。图源：Clara Aldegunde. Physics World, 2022另一方面，基于 AdS/CFT 对偶，2006 年 Ryu 和 Takayanagi （他们两人也获得了 2024 年的 Dirac 奖）提出了全息纠缠熵的 RT 公式[7]，即边界共形场论子区域 A 的纠缠熵对偶于 Bulk 里 AdS 时空中以 A 为边界的极小曲面的面积。
S_{EE}=\frac{\text{Area of $\gamma_A$}}{4G_N}.\\S_{EE}=\frac{\text{Area of $\gamma_A$}}{4G_N}.\\它的一个重要的意义在于暗示了对偶于一个共形场论的时空几何的许多性质被编码于边界态的纠缠结构之中。原则上可以通过场论来计算边界许多不同区域所对偶的态的纠缠熵, 并寻找一个能够与这些纠缠熵相互匹配的时空几何来恢复出对偶时空内部的几何结构[8]。
这些思路也就启发了一些科学家认为时空结构起源于量子纠缠。例如前文提到的 Maldacena 和 Susskind 基于对黑洞火墙模型的研究而提出的 ER=EPR 猜想[9]。这里的 ER 原本指的是史瓦西时空中的爱因斯坦-罗森桥，它实际代指一切虫洞；而 EPR 指的是量子力学中的 EPR 佯谬，这里代指量子纠缠，这一超级酷炫的想法（名字也很取的很抓人眼球）吸引了许多理论物理学家。
Maldacena 和 Susskind 认为是量子纠缠创造了虫洞，而虫洞连接着两个处于纠缠态的粒子。这个猜想的进一步研究导致了人们去猜测正是量子纠缠导致了时空及其动力学结构的出现。
