入门做致密星研究，有哪些方向涉及引力？需要系统学习多少广义相对论？需要熟练哪些数学工具？
2024-11-19 阅读 10
更新于 2024年11月21日
阿尔伯特．爱因斯坦的巜相对论的意义》与冯：诺依曼的《量子力学的数学基础》有相同的地方，也有不同的地方。相同的地方是，用纯粹抽象的数学知识去做概念构造和概念的理论论证，而不以任何实验事实作为根据。美国著名数学史家对数学和科学研究的这种以纯粹理论理性的认识方式感到不解和困惑。这到底是前进了还是步入岐途？我说，这是最先进的方式。虽然现在的科学研究分为纯粹理论理性逻辑思维的理论研究和以实验为主的科学认识，实验验证仍然是科学认识的一个环节，但是，纯粹理论理性的理想概念的认识是科学认识中最先进，最超前，最能体现人的智能创造的科学认识。而数学科学是这种理论科学研究的基础的基础，也是这种科学理论中最体现这种认识的特点的。然而，数学科学并不代替物理学的独特研究的意义。相对论提出了对一个事物本质的认识有一个坐标参考系的选择问题，而且要＂选择恰当的坐标参考系＂！怎么是＂恰当的坐标参考系＂呢？比如说，牛顿力学的时间和空间坐标参考系与相对论的时间、空间的坐标参考系是不一样的。惯性参考系在引力场中就不是恰当的。这里就有一个认识主体自由精神的思想认识境界的问题。这就是我们为什么说科学认识要培养认识主体的自由精神了！
科学认识的两个重要武器，一个是数学，一个是逻辑学。这两个学科如果此紧密结合体现在科学理论的创造之中。巜相信对论的意义》和《量子力学的数学基础》就是最好的例证。不是别的什么逻辑可以胜任，唯有概念逻辑才是科学思维正确的思维方式。
在致密星（如白矮星、中子星和黑洞）研究中，有多个涉及引力的方向。以下是一些主要的研究领域以及所需的理论和数学工具：
1. 研究方向
致密星的结构和稳定性：通过求解受引力作用的星体的平衡结构方程（如托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程）来研究中子星和白矮星的内部结构。此方向涉及广义相对论中的静态、球对称空间。
引力波物理：中子星并合、黑洞并合等产生引力波的事件是当前的热门研究领域。理解这些系统的动力学、轨道衰减及最终的引力波辐射模式非常重要。
黑洞和致密星的时空结构：研究旋转中子星和黑洞的时空结构，包括自旋引力、拖拽效应（如Lense-Thirring效应）等。这涉及旋转时空的解析解。
脉冲星和强引力效应：脉冲星作为极强引力环境中的测试粒子，可用于研究时空弯曲、时间膨胀等效应。
2. 所需的广义相对论知识
基础：掌握广义相对论的基本概念和场方程推导，包括爱因斯坦场方程、测地线方程以及曲率张量的基本性质。
