什么是Dijkgraaf-Witten理论？
2023-12-30 阅读 109
Dijkgraaf-Witten理论是一种拓扑量子场论，由物理学家Robbert Dijkgraaf和Erik Witten于1990年提出。它是一种描述二维拓扑空间上的量子态的理论。该理论的主要思想是将拓扑空间与量子场论相结合，通过对拓扑空间的不同拓扑结构进行分类，来描述量子态之间的等价关系。
Dijkgraaf-Witten理论的基本对象是拓扑空间上的平面曲线图，称为Wilson线。这些Wilson线可以通过一系列的操作来移动和相互交换。Dijkgraaf-Witten理论通过给每个Wilson线分配一个量子态，来描述这些操作的量子效应。这些量子态可以通过代数结构来描述，例如有限群或李群的表示。
Dijkgraaf-Witten理论的重要性在于它提供了一种理解拓扑态之间的等价性的框架。通过研究不同拓扑空间上的Wilson线的量子态，我们可以得到一些关于拓扑空间的信息，例如拓扑不变量。这些拓扑不变量在物理学和数学中都有广泛的应用，例如描述拓扑绝缘体和拓扑序等。
总之，Dijkgraaf-Witten理论是一种用来描述二维拓扑空间上的量子态的理论，通过对拓扑空间的不同拓扑结构进行分类，来研究量子态之间的等价性和拓扑不变量。
更新于 2023年12月30日
