如何证明球壳对外电场可等效为等电荷量的点电荷在球心处对外的电场?
2023-08-08 阅读 28
要证明球壳对外电场可等效为等电荷量的点电荷在球心处对外的电场，可以使用高斯定律进行推导。
首先，我们假设球壳上的电荷分布是均匀的。根据高斯定律，通过任意一个闭合曲面的电场通量等于该曲面内的总电荷除以真空介电常数。
考虑一个以球心为中心的半径为r的闭合曲面。由于球壳是一个闭合的表面，所以曲面内不包含任何电荷。因此，曲面内的总电荷为零。
根据高斯定律，曲面上的电场通量等于曲面内的总电荷除以真空介电常数。由于曲面内的总电荷为零，所以曲面上的电场通量也为零。
根据高斯定律的推导，我们可以得出结论：球壳对外电场可等效为等电荷量的点电荷在球心处对外的电场。也就是说，球壳外部的电场与球壳上的电荷分布无关，只与球壳上的总电荷量有关，且等效为一个位于球心的点电荷所产生的电场。
更新于 2023年08月08日
