打生长激素后身高增加并不会影响基因遗传给后代的情况。身高主要受到遗传基因的影响,而生长激素只是一种促进身体生长的荷尔蒙,它并不会改变遗传基因本身。因此,如果父母的遗传基因中有较高的身高基因,那么他们的后代也有可能会拥有较高的身高。