为什么是＜Z,+>的子代数?
2024-12-04 阅读 19
在这里，我们要证明集合N减去{0}，即N-{0}，配备了加法运算+，构成了整数集合Z配备加法运算+的子代数。
首先，我们知道对于任意整数n和m，它们的和n+m仍然是一个整数。因此，对于N-{0}中的任意两个元素n和m，它们的和n+m仍然属于N-{0}，因此封闭性得到满足。
其次，加法运算+是满足结合律、交换律和单位元的。因此，N-{0}配备的加法运算+也满足这些性质。
综上所述，N-{0}配备加法运算+构成了整数集合Z配备加法运算+的子代数。
更新于 2024年12月07日
