数学中什么是同调，什么又是同伦？
2024-11-29 阅读 8
在数学中，同调和同伦是拓扑学中重要的概念。
同调是一种用来度量拓扑空间的“洞”的性质的工具。同调理论研究了空间的连通性、孤立性和维数等性质。同调可以帮助我们理解拓扑空间的结构，以及空间之间的同构关系。
而同伦则是拓扑空间中路径的连续性的概念。两个拓扑空间中的路径如果可以通过连续变换相互转换，则这两个路径是同伦的。同伦理论研究了路径之间的等价关系，以及空间的可缩性等性质。
总的来说，同调和同伦都是用来研究拓扑空间的性质和结构的工具，它们在拓扑学和代数拓扑学中起着重要作用。
更新于 2024年12月01日
