Adama-Moulton显式公式和Adams-Moulton隐式公式有什么原理？
2024-11-23 阅读 9
Adams-Moulton方法是一种多步法，用于求解常微分方程的数值解。Adams-Moulton方法是隐式的，即需要在每一步中解一个方程来计算下一个时间步的值。Adams-Moulton方法通过使用前几个时间步的值来估计下一个时间步的值，从而实现数值解的计算。
Adams-Moulton方法的原理是基于插值多项式和数值积分的思想。通过在前几个时间步的数据点上进行插值，可以得到一个多项式来逼近真实的解。然后，通过对这个多项式进行数值积分，可以得到下一个时间步的值。这样就可以得到一个递推的计算过程，从而求解常微分方程的数值解。
Adams-Moulton方法相比Adams-Bashforth方法更稳定，但计算量更大，因为需要解一个方程来计算每个时间步的值。Adams-Moulton方法在实际应用中通常用于需要更高精度的问题。
更新于 2024年11月25日
