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设R是整环但不是域，那么不可约多项式p(x)的主理想(p(x))一定不是R[x]的极大理想吗?
2024-11-22 阅读 11
是的，如果R是整环但不是域，那么不可约多项式p(x)的主理想(p(x))不一定是R[x]的极大理想。在整环中，不可约元素生成的主理想不一定是极大理想，因为整环中不一定满足唯一因子分解性质。因此，主理想(p(x))可能不是R[x]的极大理想。
更新于 2024年11月24日
