如果人类即将消失，你将留下哪一个公式证明人类文明的存在？
2024-11-19 阅读 11
更新于 2024年11月21日
能够证明人类文明的最高成就，果然还是写出来作用量就够了，不同的作用量给出我们对世界不同具体问题的认识。
比如经典力学，我们只需要写：
S=\int dt (\frac{1}{2}mv^2-V(x)).S=\int dt (\frac{1}{2}mv^2-V(x)).
对于相对论，更简单，直接写
S=-mc\int \sqrt{-g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu} S=-mc\int \sqrt{-g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu}
这是满足洛伦兹不变性的最简单作用量，至于很多人讲的什么质能方程都能直接从这个作用量中得到。这里简要推导一下，对于某个特定的坐标系，我们可以写出来不变间隔
ds=\sqrt{c^2dt^2-d\bm x^2}=cdt\sqrt{1-\bm v^2/c^2}ds=\sqrt{c^2dt^2-d\bm x^2}=cdt\sqrt{1-\bm v^2/c^2}
于是利用 S=\int dt LS=\int dt L ，我们就能最终把拉氏量给敲定下来：
L=-mc^2\sqrt{1-\frac{\bm v^2}{c^2}}L=-mc^2\sqrt{1-\frac{\bm v^2}{c^2}}
既然我们有了相对论的拉氏量，那就可以直接计算动量了：
