只要有庞大的算力是否可直接算出整个地球或是宇宙又或者是一个国家的未来？
2024-11-19 阅读 132
更新于 2024年11月21日
这种决定论的观点100年前就被科学界抛弃了。什么叫做决定论观点，如果知道宇宙的全部初始条件，直到全部物理定律，是否可以计算出宇宙的未来。答案是否定的，因为量子力学的出现，人们认识到客观世界确实有很多东西是随机的，是无法计算的。
不能。
拉普拉斯设想过一只超强神兽，知道宇宙中每一个粒子的初始位置和动量，就能算出整个宇宙的未来。后来量子不确定性原理已经证明不能，单个粒子的位置和动量都不确定，更何况宇宙中的所有粒子。
所以，无论算力再庞大都无法准确预测未来，只能尽可能算出大概率事件。
目前全球算力总和大约是910EFLOPS，1个EFLOPS(实际单位是exaFLOPS)相当于每秒一百京（10^18）浮点运算。
鉴于已知宇宙原子数现在没超过1google（10^100)，所以理论上达到10^82ELFLOPS应该能算出已知宇宙。。。
加油吧！少年。。。
预测未来需要三样东西：
1.正确的初态数据；
2.正确的模型；
3.正确的计算。
我们姑且相信题目给的庞大算力和未来的数学水平可以做到3，但前两样东西东西仍然差得远。
对于1，因为测不准原理，我们无法得到物体准确的状态。即便未来发明了不必发生相互作用就能测量的手段，你的测量精度也是有限的，然而有理数在实数中的占比为0%。最简单的问题，一个直径为1的圆，它的周长是多少，要求数值计算，能得出准确值吗？
对于2，目前的量子力学是存在概率的，因而计算结果不唯一。未来是否能找到影响概率的变量，我们不知道。但即使能找到，它真的就是准确的吗？以牛顿力学为例，它在宏观低速状态下精度很高，但到宏观高速状态，我们就发现它的误差越来越大，最后相对论提出，发现牛顿力学在宏观低速状态下也是有误差的，只是误差很小。那么相对论模型就完全没有误差吗？还是它的误差很低我们暂时测不出来？
现在应该可以承认，我们不太可能进行准确预测，最终会存在微小误差。短时间内可能误差小到无法测量，但长时间呢？
也许你听说过蝴蝶效应或者三体问题，这些都属于混沌系统，我们还能找到一个更简单的混沌系统：在一个椭圆光滑无洞台球桌上推动一个质点小球，求它的运动轨迹。
这是个经典的机械决定论问题，我们甚至可以假定这个问题的世界不存在相对论，牛顿力学就是准确的而非近似的。
但结论是，随着时间的经过，微小的误差会指数级放大。假设你初始测量的精度是小数点后6位，可以预测出小球1分钟后的位置。那么如果你想预测小球2分钟后的位置，你初始测量的精度要到小数点后12位——这是100万倍精度差而不是2倍！
最终，结合1、2以及混沌效应，我们有理由认为你只能计算出短期的未来，长期一定会偏离预测。但这也有办法解决，你只要持续不断的测量和计算，每次只计算短期未来，那就可以保证误差永远在可忽略的范围内。
我虽然无法预测百年后三个太阳分别在哪，但明天太阳在哪我还是能算的。只要你每天坚持看我们的天气预报，就永远不会被三日凌空烤熟。
从量子力学来说，宇宙的未来具体过程可能是随机的，未必是决定论。混沌理论的误差随时间最多是指数级别增长，如果算力能让初始精度达到1/10↑↑10，宇宙热寂之前是产生不了可观测的误差的。但不管怎么样，宇宙的微观状态数不到10↑↑5，就算未来有随机性，也只是把10↑↑5张固定的牌换顺序洗来洗去而已，庞加莱回归差不多就是这样的。所以二箭头级别的算力基本上就可以穷举宇宙了，至于地球和国家，需要的算力就更少了。物理宇宙的计算远不可能达到图灵机的上限(你看看二箭头和各种喜闻乐见的可计算大数的差距)，所以不会受到停机问题等纯数学性质的东西的制约。
不幸的是，虽然需要的算力在数学上来说一点都不庞大，但人类和地球之类的概念更惊人的渺小。地球还有200000000000000000秒就毁灭了，人类毁灭肯定会更早，这就一个十多位数的十进制数字，这个数字的平方甚至都还比不上俄罗斯对谷歌的罚款金额。你不可能指望地球人制造出什么庞大的算力。
