第一和第二borel-cantelli引理的逆是否成立？
2024-02-15 阅读 23
第一和第二Borel-Cantelli引理的逆并不一定成立。具体来说，第一Borel-Cantelli引理的逆是成立的，即如果$\sum_{n=1}^{\infty}P(A_n) = \infty$，则事件序列$(A_n)$几乎必然发生无限次。而第二Borel-Cantelli引理的逆并不一定成立，即使$\sum_{n=1}^{\infty}P(A_n) < \infty$，事件序列$(A_n)$也不一定几乎必然只发生有限次。
更新于 2024年04月11日
