重心的高度的变化确实会影响物体的重力势能,但是支持力不做功的原因是因为支持力与物体的位移方向垂直,所以支持力所做的功为0。换句话说,支持力不会对物体的动能做出贡献,因为它只是在垂直方向上提供支持,而不是推动物体沿着运动方向移动。因此,即使重心发生变化,支持力仍然不会做功。